Rückfahrlichtschalter wird nicht aktiviert

Hallo, fahre einen E30 320i (manuell) und habe Probleme mit meinem Rückfahrlichtschalter. Der Schalter funktioniert im ausgebauten Zustand. Habe den eingebauten Schalter trotzdem mit einem neuen originalen ersetzt, funktioniert jedoch trotzdem nicht. Es macht den Anschein, dass er zu kurz ist. Anschließend habe ich einen Schalter von Skoda gefunden der länger ist. Nun wird zwar der Schalter beim Schalten von Neutral-Stellung in die Rückwärtsgang-Gasse aktiviert, jedoch sobald man den Rückwärtsgang einlegt geht das Licht wieder aus. Hat jemand eine Idee woran es liegen kann oder muss ich wirklich das Getriebe zerlegen?

Danke im Voraus!