Moin! 318i M40 mit Kaltstartproblemen

Moin,

mein Name ist Harry, ich komme aus dem südlichen Schleswig-Holstein und ich habe mit meinem bzw. für meinen Sohn (der in zwei Tagen 18 wird) im August einen 318i Bj. 90 (4-türige Limo, M40-Motor) mit 220tkm angeschafft.

Der Wagen lief damals gut, hat aber mittlerweile ein blödes Kaltstartproblem entwickelt:

- Beim ersten Startversuch (bei aktuell 5 Grad), springt der Motor gut an, läuft dann ca. 1 Sekunde lang und geht dann schlagartig aus. Mit zusätzlichem Gasgeben ist der Motor nicht am Laufen zu halten.
- Bei jedem weiteren Startversuch läuft der Motor minimal länger und geht danach wiederum aus. Beim ca. 5.-10. Versuch kann man ihn dann schließlich mit Gas am Laufen halten, danach läuft er normal und springt auch normal an.
- Starten bei warmem Motor ist kein Problem

Was ich bisher gemacht/geprüft habe:

- Zündkerzen, Zündkabel, Verteilerkappe und -finger neu
- Vorhandenen HJS Euro2 Kaltstartregler abgeklemmt (an Drosselklappe und Leerlaufsteller) - keine Verbesserung
- Blauen Temperatursensor für DME getauscht, etwas Verbesserung (vorher brauchte man 10-20 Startversuche)
- Leerlaufsteller gereinigt und geprüft - keine Verbesserung

Auf der Todo-Liste habe ich jetzt noch allgemein Falschluft-Prüfung im Ansaugtrakt, der berüchtigte "Gummirüssel" sieht aber ok aus.

Fällt jemandem ansonsten noch typische Fehlerquellen ein, die ich prüfen sollte?

Danke im Voraus!

Gruß,
Harry